Пространства функций в топологии поточечной сходимости и компакты

В статье рассматриваются особенности топологического строения пространства $C_p(X)$ непрерывных вещественных функций на произвольном компакте $X$ в топологии поточечной сходимости. Исследуется также строение подмножеств такого пространства $C_p(X)$, удовлетворяющих тем или иным условиям типа компактности (счетная компактность, псевдо­компактность, ограниченность). Дан обзор фундаментальных результатов, полученных в данном направлении Эберлейном, Гротендиком, Птаком, Намиокой, Амиром и Линденштраусом, Талаграном, Гулько, Пыткеевым и другими. Обсуж­даются обобщения этих результатов, полученные в последнее время. Главные результаты приводятся с доказательствами, при этом систематически осуществляется прозрачный тополо­гический подход.
Библ. 56 назв.