Локальная теорема об индексе для семейств $\bar\partial$-операторов на римановых поверхностях

Работа посвящена доказательству локальной теоремы об индексе для семейства $\bar\partial$-операторов на римановых поверхностях (в применении к первой форме Чженя детерминантного расслоения) непосредственно в рамках комплексной геометрии пространства Тейхмюллера.
Основной результат работы состоит в том, что первая форма Чженя расслоения $\mathrm{det\,ind}\,\bar\partial_n$, реализованная как форма кривизны метрики Квиллена, пропорциональна (с коэффициентом $(6n^2-6n+1)/12\pi^2$) симплектической форме кэлеровой метрики Вейля–Петерсона на пространстве Тейхмюллера.
Библ. 21 назв.