Многомерные вариационные методы в топологии экстремалей

Обзор посвящен описанию некоторых современных методов изучения и построения в явном виде экстремалей многомерных функционалов объема и функционала Дирихле. Рассматриваются задачи существования и локальной регулярности решений, описаны причины, приведшие к созданию понятия стратифицированного объема и разработке методов его минимизации. Особое внимание уделено изучению топологических свойств многомерных экстремалей и решению многомерной задачи Плато в классе пленок, параметризованных многообразиями, а также в классе гомотопных отображений.
Библ. 76 назв.