Новые результаты в математической и статистической гидродинамике

Эта статья является обзором новых результатов авторов и их сотрудников по теории стохастических дифференциальных уравнениях с частными производными в гидродинамике. Мы рассматриваем стохастическое уравнение Бюргерса, стохастическое уравнение Навье–Стокса и стохастическое уравнение для пассивного скаляра. В отличие от предыдущих работ на эту тему (см., например, книгу [25], которая сосредоточена главным образом на вопросах существования стохастической динамики), источники, включенные в настоящий обзор, подчеркивают качественные свойства решений, в том числе существование и единственность инвариантной меры при некоторых предположениях физического характера, асимптотическое поведение их статистических характеристик, и т. д. Мы обсуждаем также некоторые новые работы о детерминированном уравнении Навье–Стокса.
Библиография: 70 названий.