RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 2000, том 55, выпуск 4(334), страницы 59–128 (Mi rm314)

Эта публикация цитируется в 82 статьях

Динамическая теория роста в группах: энтропия, границы, примеры

А. М. Вершик

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В статье идет речь:
1) о численных инвариантах счетных групп – энтропии, логарифмическом объеме, сносе, о фундаментальномнеравенстве, связывающем их, и основанном на нем сравнении систем образующих групп; о задании групп с помощью метода Монте-Карло;
2) об эргодическом методе построения и изучения границ случайных блужданий, энтропии полиморфизма границы и связи с фундаментальным неравенством;
3) о геометрической реализации свободных разрешимых групп, их границах и о геометрическом подходе к построению нормальных форм в группах;
4) о локальных, локально свободных группах и о вычислении констант для них;
5) об энтропии в теории меры и в теории динамических систем и о вводимых вновь понятиях энтропии убывающей последовательности измеримых разбиений и вторичной энтропии колмогоровских автоморфизмов.
Библиография: 108 названий.

УДК: 512.54+519.21

MSC: Primary 37A35, 60G50, 28D20; Secondary 60B15, 20F10, 20F36, 20F16

Поступила в редакцию: 09.03.2000

DOI: 10.4213/rm314


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 2000, 55:4, 667–733

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024