Уравнение Г. Леви и анализ на псевдовыпуклом многообразии

Показано, что известное “локально неразрешимое” уравнение Г. Леви $\mathcal Lu=f$ на границе $\partial D$ строго псевдовыпуклого многообразия разрешимо глобально с хорошими $L^p$-оценками при выполнении необходимого моментного условия: $\int_{\partial D}f\wedge\phi=0$ для любой голоморфной формы $\phi$. Этот результат позволяет заново решать “основные проблемы” теории функций на псевдовыпуклом многообразии с точными $L^p$-оценками на границе. Основной метод доказательств – получение подходящих интегральных представлений типа Коши–Фантапье–Лере для решений $\bar\partial_b$-уравнений.
Библ. 95 назв.