Кластерные разложения в решетчатых моделях статистической физики и квантовой теории поля

Статья содержит описание метода кластерных разложений для решетчатых гиббсовских случайных полей. Первая глава посвящена вакуумным кластерным разложениям; при этом речь идет об анализе малых возмущений двух классов случайных полей: поля независимых случайных величин и стационарного гауссова поля. Эту часть можно рассматривать как введение в теорию кластерных разложений. Вторая глава содержит тонкие оценки семиинвариантов для построенных гиббсовских случайных полей: получены равномерные оценки семиинвариантов произвольных функционалов от этих полей. Третья глава содержит применение этих оценок к доказательству основного результата: кластерности трансфер-матрицы в высокотемпературной области. В заключительном параграфе разъясняется понятие кластерного оператора и приводятся без доказательства некоторые результаты о спектре таких операторов.
Библ. 112 назв.