RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 1977, том 32, выпуск 4(196), страницы 175–236 (Mi rm3221)

Эта публикация цитируется в 52 статьях

Структура гамильтоновой механики

А. М. Виноградов, Б. А. Купершмидт


Аннотация: Излагаются основы гамильтоновой механики на ее “родном” языке, а именно, – языке исчисления векторных полей и дифференциальных форм. Статья открывается кратким описанием основных фактов этого исчисления, при помощи которых затем в специфических условиях фазового пространства вводятся основные понятия гамильтонова формализма. Далее с этой точки зрения рассматриваются такие традиционные вопросы как теория симметрии и проблема интегрируемости, теория преобразований, теория Гамильтона–Якоби. Последние два параграфа посвящены изучению общих свойств гамильтонианов механического типа. В добавлении I кратко рассмотрена теория бифуркаций симметрии тамильтоновой системы. В добавлении II приводятся гамильтоновы формулировки неголономной механики, механики “со значениями в представлении некоторой группы Ли”, механики с трением и теории удара и отражения.
Библ. 74 назв.

УДК: 519.9

MSC: 70H20, 70H15, 70H33, 70H06, 37J35

Поступила в редакцию: 20.10.1975


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 1977, 32:4, 177–243

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024