Регулярность решений квазилинейных эллиптических систем

В статье рассматриваются вопросы гладкости решений первой краевой задачи для квазилинейных эллиптических систем второго порядка
$$ L(u)\equiv\sum_{i=1}^{m}\frac{\partial a_i(x;u,Du)}{\partial x_i}-a_0(x;u,Du)=0. $$
Дается обзор результатов по вопросам регулярности решений таких систем. В частности, доказывается, что при ограниченном разбросе собственных значений симметричной части матрицы $\bigl\{\frac{\partial a_i}{\partial p_j}\bigr\}$ решение задачи будет гёльдеровым и будет обладать первыми гёльдеровыми производными. Рассматривается итерационный процесс $\Delta u_{n+1}=\Delta u_n-\varepsilon L(u_n)$ и доказывается его сходимость в сильных нормах.
Библ. 57 назв.