Линейно упорядоченные полугруппы и их приложения

Обзор современного состояния теории линейно упорядоченных (л.у.) полугрупп. Кроме трех глав: I. “Условия упорядочиваемости”, II. “Конструкции” и III. “Структурная теория”, посвященных основным направлениям исследования л.у. полугрупп, содержит главу о приложениях теории л.у. полугрупп в других разделах алгебры, в абстрактной теории измерения и в дискретном математическом программировании.
В главе I рассмотрены упорядочиваемость свободных полугрупп ряда многообразий и представимость л.у. полугрупп в виде у-эпиморфных образов упорядоченных свободных полугрупп, изучен вопрос о мощности множества упорядочений л.у. полугруппы, приведены критерии упорядочиваемости для некоторых классов полугрупп.
В главе II рассмотрены вопросы упорядочиваемости связок и лексикографического и свободного произведения л.у. полугрупп, изучаются классы $o$-простых и у-простых л.у. полугрупп, а также представления л.у. полугрупп.
В главе III изучается разбиение л.у. полугруппы на архимедовы компоненты, описываются л.у. идемпотентные полугруппы и некоторые другие классы л.у. полугрупп, рассматривается структура выпуклых подполугрупп л.у. полугруппы.
Проводятся параллели с другими разделами теории л.у. алгебраических систем. Сформулированы 22 проблемы.