O некоторых топологических пространствах, встречающихся в функциональном анализе

Работа посвящена изучению топологических свойств пространств непрерывных вещественных функций на бикомпактах, в топологии поточечной сходимости. Бикомпакты, лежащие в этих пространствах, называются функционально совершенными. Устанавливаются топологические свойства функционально совершенных бикомпактов, и среди них такое: плотность каждого подпространства функционально совершенного бикомпакта равна весу этого подпространства. Бикомпакты счетной тесноты, которые обладают последним свойством, называются точными. Каждый функционально совершенный бикомпакт точен. Доказывается, что каждый точный бикомпакт является пространством Фреше–Урысона и удовлетворяет первой аксиоме счетности на всюду плотном множестве точек. Непрерывный образ точного бикомпакта точен. Недавно М. Ваге построил “наивный” пример точного, не функционально совершенного бикомпакта. Другой интересный вопрос: существует ли неметризуемый однородный функционально совершенный бикомпакт?