Метод энергетических оценок в смешанной задаче

Обзор содержит изложение результатов Сакамото об энергетических оценках в смешанной задаче для гиперболических уравнений, теорию разрешимости смешанной задачи на основе энергетических оценок. Эти результаты обобщаются на некоторый класс дифференциальных операторов с переменными коэффициентами, содержащий наряду со строго гиперболическими и $(2b)$-параболическими операторами $(2b+1)$-гиперболические операторы, которые можно рассматривать как обобщение гиперболических операторов на квазиоднородный случай. Доказываются обратные теоремы, показывающие, что за пределами этого класса нет разрешимости, если требовать выполнение некоторых оценок.
Библ. 62 назв.