Вопросы сходимости кратных тригонометрических рядов и спектральных разложений. I

Статья посвящена обзору современного состояния вопросов сходимости кратных тригонометрических рядов и спектральных разложений, отвечающих самосопряженным эллиптическим дифференциальным операторам. Основное внимание уделяется вопросам локализации, равномерной сходимости, сходимости в среднем, сходимости почти всюду, а также абсолютной сходимости. В некоторых случаях приводятся краткие идеи доказательств важнейших утверждений. В большей мере это относится к главе III, в которой содержится большое число новых доказательств различных утверждений, связанных с вопросами сходимости спектральных разложений.
Кроме того, в статье приводятся нерешенные проблемы и формулируется значительное число новых задач.