Контактная геометрия и нелинейные дифференциальные уравнения второго порядка

В статье устанавливается связь между нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка на многообразии $M$ и контактной геометрией на $J^1M$. Обсуждаются законы сохранения и обобщенные решения нелинейных уравнений, симметрии и автомодельные решения. Получены явные формулы для нахождения симметрии и законов сохранения. Указаны приложения к вариационному исчислению. В качестве приложения вычислены законы сохранения, симметрии, автомодельные решения для уравнения Хохлова–Заболотской в нелинейной акустике ограниченных трехмерных пучков и уравнений, связанных с нелинейным уравнением Клейна–Гордона.
Библ. 20 назв.