Гиббсовские и квантовые дискретные пространства

Гиббсовское поле является одним из центральных объектов теории вероятностей, математической статистической физики и евклидовой теории поля. В статье определяется и изучается естественное его обобщение, когда пространство (решетка, граф), на котором определено случайное поле, само является случайным. Более того, эта случайность не задана априори и независимо от конфигурации, но пространство и конфигурация на нем зависят друг от друга, и оба задаются гиббсовской процедурой. Полученный объект назван гиббсовским семейством потому, что он параметризует гиббсовские поля на различных графах, входящих в носитель распределения. Мы исследуем также квантовый аналог гиббсовских семейств. Обсуждаются связи с современной теорией струн и квантовой гравитацией.
Библиография: 55 названий.