Работы И. М. Гельфанда по функциональному анализу, алгебре и топологии

Настоящий обзор приурочен к 60-летию И. М. Гельфанда. Авторы ограничились теми областями математики, которыми юбиляр занимался в последнее десятилетие, причем в разных областях хронология работ, охватываемых обзором, различна. Продолжающиеся уже тридцать лет исследования И. М. Гельфанда по теории представлений групп распадаются на несколько циклов, большинство из которых широко известны и освещались в обзоре [1 *], посвященном 50-летию И. М. Гельфанда. По этой причине здесь речь идет лишь о результатах десяти последних лет. Первым работам И. М. Гельфанда по интегральной геометрии более десяти лет, эта область до сих пор находится в стадии становления. В связи с этим в обзор включен очерк основных исследований И. М. Гельфанда по интегральной геометрии, не исключая и сравнительно давних. Топология – новая область в научной деятельности И. М. Гельфанда; все рассматриваемые работы выполнены в 1968–1973 гг. В подготовке обзора принимали участие И. Н. Бернштейн, М. И. Граев, Д. А. Каждан.