О проблеме алгоритмического распознавания стандартной трехмерной сферы

Построен конструктивный топологический инвариант, однозначно определяющий диаграммы Хегора стандартной сферы в классе всех диаграмм Хегора трехмерных многообразий. Методами теории Морса доказана достаточность этого инварианта. Тривиальность указанного инварианта в классе диаграмм Хегора стандартной сферы доказана для некоторых бесконечных серий, а на остальной совокупности диаграмм стандартной сферы наличие инварианта подтверждается поставленным на ЭВМ БЭСМ-6 вычислительным экспериментом, при котором было проверено $10^6$ копредставлений стандартной сферы.