Интегрируемые отображения

Обзор посвящен понятию интегрируемости для отображений. В первой его части рассматриваются лагранжевы системы с дискретным временем, интегрируемость которых понимается в смысле Лиувилля. Описан метод интегрирования таких систем, основанный на факторизации матричных многочленов. Среди интегрируемых примеров – стационарная задача для цепочки Гейзенберга с классическим спином, бильярд внутри эллипсоида, дискретный аналог задачи о движении твердого тела и др. Вторая часть обзора посвящена общим алгебраическим отображениям. Обсуждаются подходы к понятию интегрируемости, связанные с наличием коммутирующего отображения и ростом числа образов точки при итерациях (для многозначных отображений).
Библиогр. 132 назв.