Аппроксимации Паде и эффективное аналитическое продолжение степенного ряда

Обзор отражает современное состояние теории аппроксимаций Паде – наилучших рациональных приближений степенного ряда. Главное внимание уделяется так называемым обратным задачам этой теории, в которых требуется сделать те или иные выводы об аналитическом продолжении заданного степенного ряда на основании известного асимптотического поведения полюсов некоторой последовательности его аппроксимаций Паде. С этой точки зрения в работе рассматриваются строчные и диагональные последовательности.Кроме результатов автора, приводятся фундаментальные результаты обратного характера, принадлежащие А. А. Гончару и Е. А. Рахманову.
Библиография: 79 названий.