Топологическая классификация интегрируемых невырожденных гамильтонианов на изоэнергетической трехмерной сфере

В обзоре рассказывается о новых связях, недавно обнаруженных между глубокими фактами из теории трехмерных многообразий и классификацией интегрируемых гамильтоновых дифференциальных уравнений. В частности, в работе содержатся: 1) полная топологическая классификация всех интегрируемых гамильтонианов на стандартной трехмерной сфере, 2) классификация зацеплений, образуемых устойчивыми периодическими траекториями интегрируемых уравнений на сфере, 3) теорема о том, что любая интегрируемая система уравнений малой сложности грубо топологически эквивалентна одной из физических систем (список которых приведен), уже открытых в математической физике.
Библиогр. 15 назв.