Клетки Шуберта и когомологии пространств $G/P$

Изучаются гомологические свойства фактор-пространства $G/P$ комплексной полупростой группы Ли $G$ по параболической подгруппе $P\subset G$. Для этого сравниваются два описания когомологий таких пространств. Одно из них использует клеточное разбиение $G/P$ (клетки Шуберта), другое – отождествление когомологий $G/P$ с некоторыми многочленами на алгебре Ли картановской подгруппы $H$ группы $G$. Полученные результаты применяются к описанию алгебраического действия группы Вейля $W$ группы $G$ на когомологиях $G/P$.