Однородные пространства бесконечномерных алгебр Ли и характеристические классы слоений

В статье излагается новый язык, удобный для описания многих задач дифференциальной геометрии: например, задач, связанных с теориями псевдогрупп, уравнений Ли, слоений, характеристических классов и т.д. Описываемый язык – это язык бесконечномерных алгебр Ли и их однородных пространств. Он тесно связан с общей концепцией формальной дифференциальной геомегрии, изложенной И. М. Гельфандом в докладе на Международном конгрессе математиков в Ницце. Кроме подробного изложения теории однородных пространств бесконечномерных алгебр Ли, статья содержит приложения этой теории к характеристическим классам слоений. Она включает в себя также переизложение некоторых работ И. М. Гельфанда, Д. А. Каждана, Д. Б. Фукса и авторов настоящей статьи, посвященных этому вопросу.