Инстантоны и монополи

В настоящем обзоре представлены основные понятия и конструкции калибровочных теорий, а именно, теории Дональдсона, теории Зайберга–Виттена и связывающей их теории B-монополей. В рамках дифференциальной геометрии эти теории доставляют новые инварианты гладких структур в размерности 4. Введение таких новых калибровочных инвариантов позволило решить многие проблемы в современной геометрии. Техника, разработанная в рамках этих теорий, доставляет новые современные методы исследований как в гладкой геометрии, так и в прикладных вопросах математической физики. Не претендуя на детальную полноту, данный обзор нацелен на то, чтобы представить предмет в максимальной широте и доступности.
Библиография: 27 названий.