Аппроксимативные свойства множеств в линейных нормированных пространствах

В статье излагаются результаты по чебышёвским множествам и близким вопросам. Преимущественное внимание уделяется доказательствам связности, “солнечности”, выпуклости чебышёвских множеств и их обобщений при дополнительных предположениях. Рассматриваются также некоторые вопросы аппроксимативной компактности, непрерывности метрической проекции и различные аппроксимативно-геометрические свойства множеств. Изучаются соотношения между “солнцами” и условия выпуклости “солнц”. Дается обзор работ по рассматриваемой тематике.