О некоторых вопросах топологической теории размерности

Обзор посвящен вопросам теории размерности, связаным с работами Ю. М. Смирнова. Новые результаты касаются размерности подмножеств многообразий. В предположении континуум-гипотезы строятся два бесконечномерных 4-многообразия. Первое из них является многообразием “без промежуточных размерностей”, т.е. всякое его замкнутое подмножество либо бесконечномерно, либо не более чем четырехмерно. Во втором многообразии размерности открытых его подмножеств принимают бесконечное число значений.
Библиография: 137 названий.