Выпуклость значений векторных интегралов, теоремы измеримого выбора и вариационные задачи

Изложены применения измеримых многозначных отображений и теорем о выпуклости конечномерных векторных интегралов к различным вариационным задачам. Теоремы о выпуклости перенесены на векторные интегралы со значениями в пространствах функций и с их помощью получены принцип максимума как необходимое и достаточное условие экстремума и теорема существования для нелинейной вариационной задачи с операторными ограничениями типа интегральных равенств, близкой к задаче Монжа о перемещении масс.