RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 1972, том 27, выпуск 5(167), страницы 185–222 (Mi rm5112)

Эта публикация цитируется в 16 статьях

Диофантовы множества

Ю. В. Матиясевич


Аннотация: В статье дано подробное изложение некоторых результатов, полученных группой специалистов по математической логике в связи с исследованием 10-й проблемы Гильберта. Эта проблема была сформулирована в его известном докладе [1] следующим образом.
“10. Задача о разрешимости диофантова уравнения. Пусть задано диофантово уравнение с произвольными неизвестными и целыми рациональными числовыми коэффициентами. Указать способ, при помощи которого возможно после конечного числа операций установить, разрешимо ли это уравнение в целых рациональных числах”.
Теорема о том, что требуемого в проблеме способа не существует,является одним из излагаемых ниже результатов. Техника, разработанная для доказательства этой теоремы, позволила получить еще ряд интересных результатов, связанных с диофантовыми уравнениями. Автор стремился к изложению, доступному для математиков, незнакомых с математической логикой и имеющих лишь элементарные знания по теории чисел; в приложении дана сводка необходимых сведений из теории чисел.

УДК: 51.01+518.5+511.5

MSC: 11Dxx, 11Gxx, 03Exx


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 1972, 27:5, 124–164

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024