Циклические графы и теорема Апери

Приводится обзор результатов о поведении аппроксимаций Эрмита–Паде для графов марковских функций, а также обзор интерполяционных задач, приводящих к результату Р. Апери об иррациональности значения дзета-функции Римана $\zeta(3)$. Представлен первый пример задачи Эрмита–Паде для циклического графа, также приводящего к теореме Апери. Получены явные формулы для решений – формулы Родрига и интегральные представления, исследована асимптотика аппроксимаций, найдены рекуррентные формулы.
Библиография: 51 название.