Гомологические методы в теории локально выпуклых пространств

В статье рассматриваются категории прямых и обратных счетных спектров локально выпуклых пространств и функторы индуктивного и проективного пределов, определенные на этих категориях. Изучаются гомологические свойства этих функторов, вводятся их сателлиты, ищутся условия обращения в нуль сателлитов. Полученная таким образом информация о функторах предельных переходов применяется далее к некоторым задачам теории локально выпуклых пространств: топологические свойства локально выпуклого индуктивного предела, гомоморфность сопряженного оператора, возможность продолжения и поднятия отображения, свойства функтора пополнения. Рассматриваются примеры некоторых “патологий”.