Параметрикс эллиптических операторов с бесконечным числом независимых переменных

Среди дифференциальных уравнений с бесконечным числом независимых переменных наиболее изученными являются параболические уравнения второго порядка. Краткий обзор результатов, полученных по задаче Коши для таких уравнений, приводится в статье. В статье построен параметрикс для некоторого класса эллиптических дифференциальных операторов с бесконечным числом независимых переменных. Этот параметрикс порождается мерой в соответствующем функциональном пространстве. Доказана формула композиции эллиптического дифференциального оператора и соответствующего ему параметрикса. Приведены приложения к теории разрешимости эллиптических уравнений с бесконечным числом переменных.