О локальной гладкости обобщенных решений и гипоэллиптичности дифференциальных уравнений второго порядка

В статье дан обзор результатов о гипоэллиптичности дифференциальных операторов второго порядка. В частности, доказанные здесь новые теоремы вместе с ранее известными результатами дают необходимое и достаточное условие гипоэллиптичности для общего дифференциального оператора второго порядка с аналитическими коэффициентами, если оператор не вырождается полностью ни в одной точке области.
Эту статью авторы посвящают И. Г. Петровскому в связи с его семидесятилетием.