Теорема Семереди и задачи об арифметических прогрессиях

Знаменитая теорема Семереди об арифметических прогрессиях утверждает, что любое подмножество целых чисел положительной асимптотической плотности содержит арифметические прогрессии любой длины. Из этой замечательной теоремы выросла новая большая область комбинаторной теории чисел. Обсуждению этой тематики и посвящен настоящий обзор.
Библиография: 132 названия.