Метрические свойства гомеоморфизмов, сохраняющих меру

Изучаются “типичные” метрические (эргодические) свойства сохраняющих меру гомеоморфизмов регулярно связных клеточных полиэдров и некоторых других пространств. В 1941 г. Дж. Окстоби и С. Улам доказали (для более узкого класса пространств), что таким свойством является эргодичность. При помощи модифицированной конструкции Окстоби–Улама и метода аппроксимаций метрических автоморфизмов периодическими в статье показывается, что почти все свойства, “типичные” для метрических автоморфизмов пространства Лебега, являются “типичными” и в рассматриваемой ситуации.