Аналитичность решений случайно возмущенных двумерных уравнений Навье–Стокса

Изучаются случайно возмущенные двумерные уравнения Навье–Стокса с периодическими граничными условиями. В предположении, что случайное возмущение аналитично по пространственным переменным и является белым шумом по времени, доказано, что широкий класс решений, содержащий все стационарные решения с конечной энергией, допускает аналитическое продолжение в малую комплексную окрестность тора. Более того, получена оценка снизу для радиуса аналитичности в терминах вязкости $\nu$ и установлено, что для любого $\delta>0$ диссипационный масштаб Колмогорова асимптотически оценивается снизу через $\nu^{2+\delta}$.
Библиография: 19 названий.