Спектральные задачи для сильно эллиптических систем второго порядка в областях с гладкой и негладкой границей

Рассматриваются спектральные задачи с дискретным спектром для сильно эллиптических систем уравнений в частных производных второго порядка в $n$-мерной области, граница $\Gamma$ которой компактна и может быть бесконечно гладкой, класса $C^{1,1}$ или липшицевой. Главная часть системы предполагается эрмитовой и подчиняется дополнительному условию, обеспечивающему коэрцитивность задачи Неймана. Спектральный параметр содержится или в системе (тогда рассматривается ограниченная область $\Omega$), или в граничном условии первого порядка. Рассматриваются также задачи в $\mathbb R^n\setminus\Gamma$ со спектральным параметром в условии сопряжения на $\Gamma$. Соответствующие операторы в $L_2(\Omega)$ или в $L_2(\Gamma)$ могут быть самосопряженными или близкими к самосопряженным. При некоторых дополнительных предположениях обсуждаются свойства гладкости, полноты и базисности собственных или корневых функций в соболевских $L_2$-пространствах $H^t(\Omega)$ и $H^t(\Gamma)$ ненулевого порядка $t$, а также локализация и асимптотика собственных значений. Охвачен случай кулоновских особенностей в младшем члене системы.
Библиография: 129 названий.