Пространство выходов марковского процесса

Теория Мартина позволяет описать совокупность всех неотрицательных гармонических и совокупность всех неотрицательных супергармонических функций в произвольной области евклидова пространства. Каждому марковскому процессу отвечает класс так называемых эксцессивных функций, аналогичный по своим свойствам классу неотрицательных супергармонических функций. Исследование этого класса тесно связано с изучением “пространства выходов” марковского процесса. Для дискретных цепей Маркова соответствующие результаты были получены Дубом, Хантом и Ватанабе, для некоторых типов процессов с непрерывным временем – Кунита и Ватанабе. В статье излагается общая теория, содержащая как частные случаи все перечисленные результаты.