Топология и статистика формул арифметики

В статье дан обзор недавних и классических исследований геометрических прогрессий вычетов, обобщающих малую теорему Ферма и связывающих эту область с теорией динамических систем и оценивающих степень хаотичности образующих геометрическую прогрессию систем вычетов, обнаруживающих своеобразное расталкивание.
В качестве вспомогательного средства изучаются графы операций возведения в квадрат элементов конечных групп и колец. Для коммутативных групп связные компоненты этих графов оказываются циклами-аттракторами, однородно оснащенными произведениями бинарных корневых деревьев, алгебра которых также описана в статье. Оснащение деревьями оказывается однородным и для графов симметрических групп перестановок, а также для групп четных перестановок.
Библиография: 6 названий.