Всюду расходящиеся ряды Фурье по системе Уолша и мультипликативным системам

В статье изложена новая конструкция построения всюду расходящихся рядов Фурье–Уолша, которая позволила вдвое сократить разрыв в классах Лебега–Орлича между нижней оценкой Шиппа и Муна, установленной на основе конструкции Колмогорова, и верхней оценкой Сьёлина, полученной по методу Карлесона. Построены всюду расходящиеся после перестановки ряды Фурье по системе Уолша, а также по более общим системам характеров, с наилучшей нижней оценкой множителя Вейля. Установлены некоторые результаты, относящиеся к верхней оценке мажоранты частных сумм рядов по переставленным мультипликативным системам. Полученные результаты показывают определенные преимущества гармонического анализа на диадической группе для выявления и преодоления принципиальных трудностей в решении основных проблем анализа Фурье.
Библиография: 37 названий.