RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 2004, том 59, выпуск 2(356), страницы 65–104 (Mi rm718)

Эта публикация цитируется в 66 статьях

Случайные метрические пространства и универсальность

А. М. Вершик

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В статье определяется понятие случайного метрического пространства и доказывается, что с вероятностью единица такое пространство изометрично универсальному метрическому пространству Урысона. Основной метод состоит в изучении универсальных и случайных матриц расстояний; свойства метрических (в том числе и универсальных) пространств связываются со свойствами матриц расстояний. Приводятся примеры совпадения случайности и универсальности в других категориях (графы и др.).
Библиография: 42 названия.

УДК: 519.212.2+515.124.4

MSC: Primary 54E35, 54C25, 54E70; Secondary 28D99, 05C80, 15A50, 54E20, 60D05, 60B05

Поступила в редакцию: 09.12.2003

DOI: 10.4213/rm718


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 2004, 59:2, 259–295

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024