Жесткость для диффеоморфизмов окружности с особенностями

В статье обсуждаются недавние результаты, относящиеся к теории жесткости для диффеоморфизмов окружности с особенностями. Рассматриваются как диффеоморфизмы с изломом, так и критические отображения окружности. В случае излома мы приводим результаты о глобальной гиперболичности ренормализационного оператора, откуда вытекает существование аттрактора типа подковы Смейла. Мы также показываем, что для отображений с особенностями жесткость сильнее, чем в случае диффеоморфизмов, в том смысле, что жесткость не нарушается для нетипичных чисел вращения, которые аномально быстро аппроксимируются рациональными. В случае критических поворотов окружности мы доказываем, что любые два таких поворота с одним и тем же порядком особой точки и одинаковым иррациональным числом вращения $C^1$-гладко сопряжены между собой.
Библиография: 32 названия.