RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 2008, том 63, выпуск 1(379), страницы 37–110 (Mi rm8545)

Эта публикация цитируется в 53 статьях

Неравенства Корна для упругих сочленений массивных тел, тонких пластин и стержней

С. А. Назаров

Институт проблем машиноведения РАН

Аннотация: Для сочленений массивных упругих тел и тонких пластин и стержней – во всевозможных их комбинациях – получены неравенства Корна, асимптотическая точность которых достигается путем введения разнообразных весовых множителей в $L_2$-нормы смещений и их производных. Поскольку тонкие тела по-разному реагируют на растяжение и изгиб, такие неравенства Корна по необходимости становятся анизотропными. Допускаются сочленения упругих тел с контрастными жесткостями, но постоянные в установленных неравенствах не зависят от обоих параметров: относительной толщины $h\in(0,1]$ и относительной жесткости $\mu\in(0,+\infty)$. Нормы, отвечающие жестко защемленным элементам конструкции, существенно отличаются от норм, отвечающих малоподвижным или подвижным элементам, которые не закреплены непосредственно, но только при помощи соседних элементов, – поэтому адекватная структура весовых анизотропных норм определяется геометрией всего сочленения. Каждый вариант неравенства Корна сопровождается примером, подтверждающим оптимальность подбора весовых множителей.
Библиография: 77 названий.

УДК: 517.946

MSC: Primary 74K30; Secondary 35B45, 35Q72, 74B05, 74E10, 74K10, 74K20

Поступила в редакцию: 15.10.2007

DOI: 10.4213/rm8545


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 2008, 63:1, 35–107

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024