RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 2008, том 63, выпуск 2(380), страницы 21–84 (Mi rm9171)

Эта публикация цитируется в 11 статьях

Математические аспекты теории развития турбулентности по Ландау

А. Ю. Колесовa, Н. Х. Розовb, В. А. Садовничийb

a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе представлен ряд строгих математических результатов, связанных с теорией развития турбулентности по Ландау. А именно, рассмотрены конкретные примеры нелинейных динамических систем из различных областей естествознания (в том числе и классический пример Э. Хопфа), аттракторами которых при подходящем изменении параметров оказываются инвариантные торы сколь угодно высоких размерностей. Анализ этих примеров в некоторых случаях позволяет придать строгий смысл понятию “турбулентный аттрактор” и выявить основные свойства такого аттрактора, среди которых следует отметить фрактальность и бесконечномерность.
Библиография: 40 названий.

УДК: 517.957

MSC: Primary 76F06; Secondary 28A80, 34D45, 35B41, 37B25, 37C70, 37D45, 37G35, 3

Поступила в редакцию: 09.01.2008

DOI: 10.4213/rm9171


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 2008, 63:2, 221–282

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024