Замкнутые 1-формы в топологии и динамике

Настоящая статья является обзором недавних результатов по топологии и динамическим системам, основанных на технике замкнутых 1-форм. Наш подход позволяет делать выводы о свойствах потоков, изучая гомотопические и когомологические свойства многообразий. Более подробно мы описываем теорию типа Люстерника–Шнирельмана для замкнутых 1-форм, эффект фокусирования для потоков и теорию 1-форм Ляпунова. Мы также обсуждаем недавние результаты о когомологических оценках инвариантов $\operatorname{cat}(X;\xi)$ и $\operatorname{cat}^1(X;\xi)$ и их точные вычисления в некоторых примерах.
Библиография: 61 название.