Независимые функции и геометрия банаховых пространств

Основная цель этого обзора – дать представление о современном состоянии тех разделов теории независимых функций, которые связаны с вопросами геометрии функциональных пространств. “Величина” суммы независимых функций оценивается как в терминах классических моментов, так и в терминах норм симметричных пространств. Наибольшее внимание уделяется неравенству Розенталя и различным его обобщениям, границам их распространения на симметричные пространства. Центральная роль при этом принадлежит конструкции оператора Круглова, развитой в последние годы. В обзоре приведен также ряд приложений к геометрии банаховых пространств. В частности, рассматриваются варианты классических неравенств Морэ–Хинчина, изоморфизмы симметричных пространств на отрезке и полуоси, а также описание класса симметричных пространств, в которых любая последовательность симметрично и одинаково распределенных независимых случайных величин порождает гильбертово подпространство.
Библиография: 87 названий.