RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 2011, том 66, выпуск 2(398), страницы 163–216 (Mi rm9420)

Эта публикация цитируется в 18 статьях

Арифметические гипергеометрические ряды

В. В. Зудилин

School of Mathematical and Physical Sciences, University of Newcastle, Callaghan, Australia

Аннотация: Основная задача данного обзора – дать общие характеристики вспомогательных гипергеометрических функций (и их обобщений), которые возникают в задачах теории чисел. Задуманные изначально как инструмент решения теоретико-числовых задач, гипергеометрические ряды в дальнейшем становятся связующим звеном между различными частями теории чисел и математики в целом.
Библиография: 183 названия.

Ключевые слова: гипергеометрический ряд, дзета-значение, диофантово приближение, мера иррациональности, модулярная форма, математика Рамануджана, дифференциальное уравнение Калаби–Яу, мера Малера, теория Уилфа–Цайльбергера, алгоритм созидательного телескопирования.

УДК: 511+517

MSC: Primary 33C20; Secondary 05A19, 11B65, 11F11, 11J82, 11M06, 11Y60, 14H52

Поступила в редакцию: 18.02.2011

DOI: 10.4213/rm9420


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 2011, 66:2, 369–420

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024