RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 1996, том 51, выпуск 2(308), страницы 3–26 (Mi rm943)

Эта публикация цитируется в 10 статьях

Оценки для характеристических функций многочленов от асимптотически нормальных случайных величин

Ф. Гетцеa, Ю. В. Прохоровb, В. В. Ульяновc

a Bielefeld University
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть $f$ – многочлен от $k$ переменных и $S_n$ – нормированная сумма независимых одинаково распределенных случайных векторов $X_1,X_2,\dots,X_n$ в $\mathbb R^k$. Получены оценки сверху для $|\mathsf E\exp\{it\,f(S_n)\}|$ при условии, что либо распределение $X_1$ имеет невырожденную дискретную компоненту, либо распределение $S_{n_0}$ имеет при некотором $n_0$ абсолютно непрерывную компоненту. Зависимость оценок от $t$ и $n$ указана в явном виде. Доказательства опираются на некоторые результаты из теории чисел.

УДК: 519.2

MSC: 60E10, 60G50

Поступила в редакцию: 04.09.1995

DOI: 10.4213/rm943


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 1996, 51:2, 181–204

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024