Разложение по функциям Шура $\tau$-функций КП, ассоциированных с алгебраическими кривыми

В работе рассматривается разложение $\tau$-функций КП Сато–Сигала–Вильсона по функциям Шура. Подробно разобран случай $\tau$-функций, связанных с алгебраическими кривыми произвольного рода. Явные выражения для плюккеровых координат, возникающих как коэффициенты в этом разложении, получены в терминах производных по направлению $\theta$-функции Римана или $\sigma$-функции Клейна вдоль направления потока иерархии КП. С помощью фундаментального бидифференциала показано, что плюккеровы координаты могут быть выражены в виде полиномов от введенных Клейном аналогов для высших родов $\zeta$- и $\wp$-функций Вейерштрасса. В качестве иллюстрации к развитому в работе подходу детально изложены случаи гиперэллиптических кривых рода два и тригональных кривых рода три.
Библиография: 53 названия.