RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 2011, том 66, выпуск 5(401), страницы 3–46 (Mi rm9440)

Эта публикация цитируется в 53 статьях

Теоремы силовского типа

Е. П. Вдовинab, Д. О. Ревинab

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск
b Новосибирский государственный университет

Аннотация: Пусть $\pi$ – некоторое множество простых чисел. Обобщая известные свойства силовских подгрупп, Ф. Холл ввел классы $E_\pi$, $C_\pi$ и $D_\pi$ конечных групп, содержащих соответственно $\pi$-холлову подгруппу, ровно один класс сопряженных $\pi$-холловых подгрупп и ровно один класс сопряженных максимальных $\pi$-подгрупп. В этой статье обсуждаются результаты разных лет и разных авторов, касающиеся классов $E_\pi$, $C_\pi$ и $D_\pi$.
Библиография: 113 названий.

Ключевые слова: холлова подгруппа, конечная группа, конечная простая группа, холлово свойство, критерий существования холловых подгрупп, критерий сопряженности холловых подгрупп, конечные группы лиева типа, аналог теоремы Силова для холловых подгрупп.

УДК: 512.542

MSC: Primary 20D20; Secondary 20D06, 20D08, 20D10

Поступила в редакцию: 07.10.2010

DOI: 10.4213/rm9440


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 2011, 66:5, 829–870

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024