А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышёва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 2011, том 66, выпуск 6(402),страницы 3

Эта публикация цитируется в 21 статьях

Аппроксимации Паде–Чебышёва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов

А. А. Гончар^a, Е. А. Рахманов^ba, С. П. Суетин^a

^a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
^b University of South Florida

Аннотация: Рассматриваются аппроксимации Паде–Чебышёва для многозначных аналитических функций, заданных и вещественных на единичном отрезке $[-1,1]$. Основное внимание уделяется нелинейным аппроксимациям Паде–Чебышёва. Для таких рациональных аппроксимаций получен аналог классической теоремы Шталя о сходимости по емкости аппроксимаций Паде в соответствующей “максимальной” области голоморфности заданной функции. Скорость сходимости характеризуется в терминах стационарного компакта для смешанной (гриново-логарифмической) теоретико-потенциальной задачи равновесия.
Библиография: 79 названий.

Ключевые слова: рациональные аппроксимации, аппроксимации Паде, многочлены Чебышёва, нелинейные аппроксимации Паде–Чебышёва, стационарный компакт, теорема Шталя, сходимость по емкости.

УДК: 517.53

MSC: Primary 30E10, 31A15, 41A21; Secondary 30F99, 40A15

Поступила в редакцию: 08.11.2011

DOI: 10.4213/rm9452