RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Успехи математических наук // Архив

УМН, 2012, том 67, выпуск 1(403), страницы 97–168 (Mi rm9459)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Сложность вычислений булевых функций

А. Д. Коршунов

Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Аннотация: Булевы функции являются одним из основных объектов дискретной математики, в особенности тех ее разделов, которые входят в математическую логику и математическую кибернетику. Язык булевых функций удобен для описания функционирования многих дискретных систем, например, контактных схем, булевых схем, ветвящихся программ и некоторых других. Важным параметром таких дискретных систем является их сложность. Эта характеристика активно изучается, начиная с работ К. Шеннона. Опубликовано много научных статей, в которых содержится большое число результатов. Цель обзора – изложение основных результатов по сложности вычислений (реализации) булевых функций контактными схемами, булевыми схемами и булевыми схемами без ветвлений, которые получены за последние шестьдесят лет.
Библиография: 165 названий.

Ключевые слова: базис, булевы схемы, булева функция, глубина и задержка булевой схемы, дизъюнктивная нормальная форма, инвариантные классы булевых функций, клеточная схема, контактная схема без нулевых цепей, логическая формула, нижние оценки сложности схем, параллельно-последовательная контактная схема, симметрическая булева функция, сложность схемы, частичная булева функция.

УДК: 519.95+519.7

MSC: Primary 06E30, 68Q30, 94C10; Secondary 06E99

Поступила в редакцию: 04.10.2011

DOI: 10.4213/rm9459


 Англоязычная версия: Russian Mathematical Surveys, 2012, 67:1, 93–165

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024